Hallo,

für mich waren Auswahlregeln und deren Zusammenhang mit Nicht-Diagonalelementen immer ein wenig unverständlich, da sie irgendwie immer als selbstverständlich hingestellt wurden. Ich glaube eben hat es "klick" gemacht. Könnt ihr mal schauen, ob ich mit meiner Überlegung richtig liege:

Wenn ein gestörter Hamiltonoperator in einer gegebenen Basis Nichtdiagonalelemente besitzt, bedeutet dies, dass ein Basiszustand dieser Basis durch den Hamiltonoperator gegebenenfalls auf eine Summe mehrerer Basiszustände abgebildet wird. Meinetwegen

ist VOB zu .

In dieser Basis hat



Nicht-Diagonalelemente. Dann gelte beispielsweise sowas wie



Wenn man an die Interpretation der Wahrscheinlichkeit denkt, bedeutet dies ja, dass man das betrachtete Teilchen, was zuvor im Zustand 1 war nun mit einer Wahrscheinlichkeit im Zustand 2 vorfindet. Dies ist ja dann direkt sowas wie die Übergangswahrscheinlichkeit.

Ich hoffe das stimmt so weit. Das erscheint mir gerade recht logisch, aber wurde noch nie konkret betont bei uns, bzw. war ich gedanklich noch nicht weit genug in dem Moment als es betont wurde

Jetzt kommt aber der Kasus Knacktus: Um zu untersuchen, ob ein Übergang erlaubt ist, betrachtet man nun, ob die Projektion zweier Basiszustände vom ungestörten nach Einschalten der Störung verschwindet oder nicht. Im Endeffekt muss man also



berechnen. Und gerade der Teil bringt Auswahlregeln hervor, wenn man untersucht, wann dieses Ding verschwindent und wann nicht. Dieser Term ist dann auch identisch mit den Matrixübergangselementen, die man betrachtet, wenn man untersucht, ob ein Übergang gestattet ist oder nicht (?).

Habe ich das so in etwa richtig erfasst?