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Registrierungsdatum: 5. September 2008
Physikwissen: Physikstudium
Wohnort: Villa Nancago
Beruf: Jäger des verlorenen Schatzes
Donnerstag, 4. Februar 2010, 13:29
Feldstärketensor
Da es auf Wikipedia, schlecht wie immer... nicht ausgeführt wird, hier noch was feines über das man einmal nachgedacht haben sollte 
Ihr kennt ja gewiss den elektromagnetischen Feldstärke Tensor. Wieso sieht dieser eigentlich so aus, wie er aussieht? Wie kommt man darauf
Ihr kennt ja gewiss den elektromagnetischen Feldstärke Tensor. Wieso sieht dieser eigentlich so aus, wie er aussieht? Wie kommt man darauf
On a sexy problem sheet there are maximal 
points to achieve.
Exercises with transcedent number of points are facultative nuts. As is generally known, nuts are nourishing.
points to achieve.Exercises with transcedent number of points are facultative nuts. As is generally known, nuts are nourishing.
Mittwoch, 28. Juli 2010, 22:30
Ich verstehe Dein Problem nicht ganz. Ich meine welche Form meinst du? Je nachdem in welchen Inertialsystem sieht er anders aus. Ich gehe mal davon aus, dass Du den Feldstärketensor der Form (Heaviside-Lorentz Einheiten)
Gehst Du nun in ein anderes Inertialsystem über, so kann dieser ganz anders aussehen. Das Gute ist nun, dass man daran das Transformationsverhalten des elektromagnetischen Feldes ablesen kann. Die
- und 
-Felder sind ja keine Vierervektoren, so dass man nicht direkt sagen kann, wie sie sich unter Lorentztransformationen verhalten, weil sie kein Bestandteil der Minkowski-Metrik sind.
Allgemein ist der elektromagnetische Feldtensor über die Potentiale der Elektrodynamik definiert:
Er ist also ein Tensor des Ranges 2, das Transformationsverhalten demnach bekannt. Er ist außerdem so definiert, dass er invariant unter Eichtransformationen ist. Er ist symmetrisch und hat somit 6 unabhängige Komponenten ( wie man oben sieht). Über ihn lassen sich die Maxwellgleichungen in eleganter, kovarianter schreiben.
Alles in Allem ein feines Teil
Hoffe, das hilft Dir weiter (obwohl ich denke, dass Du das wusstest und nur eine Diskussion starten wolltest)
Gehst Du nun in ein anderes Inertialsystem über, so kann dieser ganz anders aussehen. Das Gute ist nun, dass man daran das Transformationsverhalten des elektromagnetischen Feldes ablesen kann. Die
- und -Felder sind ja keine Vierervektoren, so dass man nicht direkt sagen kann, wie sie sich unter Lorentztransformationen verhalten, weil sie kein Bestandteil der Minkowski-Metrik sind.Allgemein ist der elektromagnetische Feldtensor über die Potentiale der Elektrodynamik definiert:
Er ist also ein Tensor des Ranges 2, das Transformationsverhalten demnach bekannt. Er ist außerdem so definiert, dass er invariant unter Eichtransformationen ist. Er ist symmetrisch und hat somit 6 unabhängige Komponenten ( wie man oben sieht). Über ihn lassen sich die Maxwellgleichungen in eleganter, kovarianter schreiben.
Alles in Allem ein feines Teil
Hoffe, das hilft Dir weiter (obwohl ich denke, dass Du das wusstest und nur eine Diskussion starten wolltest)
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Mittwoch, 28. Juli 2010, 22:41
"Schon mal darüber nachgedacht" ist ein Quiz-Forum 
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Sonntag, 1. August 2010, 12:45
Achso, das wusste ich nicht. Bin neu hier, jetzt weiß ich es. GEfällt mir aber, so ein Quiz-Forum
Kein Problem
Ist das Rätsel wenigstens zur Zufriedenheit gelöst?
Leider nein. Die Frage hier ist, wie man physikalisch motiviert, dass
gilt. Also wie man auf dies erstmalig kommt, bzw. warum man das genau so definiert.
Man kann sich das anschaulich wunderbar klar machen und dies geht oft viel zu sehr unter und deshalb habe ich diesen Thread erstellt. Ich bin nämlich der Meinung, dass man solche Zusammenhänge besser veseht und sich besser merken kann, wenn man weiß warum das genau so definiert wurde.
Gruß
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oder so ähnlich... 
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Sonntag, 1. August 2010, 23:18
Und was ist Deine Antwort?
Über das Hamilton'sche Prinzip. Ich war total begeistert, als ich sah, dass man aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung den elektromagnetischen Feldstärke Tensor gewinnt.
Ziemlich genau so wie man es im Landau-Lifschitz (ich liebe diese Buchreihe
) vorgeführt bekommt 
Zusätzlich kann man auch heuristisch toll argumentieren, warum er so aussieht, wobei man bei dem Weg natürlich keine konkrete Vorschrift gewinnt, aber da hilft ja dann Hamilton
Gruß
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